Last modified: August 4, 2015
小澤徹 (おざわ とおる)
- 微分方程式を考える −数学は現象をいかに記述しているか−
- サイエンス社の月刊誌『数理科学』に連載中の記事
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第10回 ニュートンの運動方程式の初期値問題の大域解(5)(2015年2月24日提出,2015年8月号掲載)
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ニュートンの運動方程式の調和写像としての側面を議論する.単位球面上に束縛された質点の等速運動を微分方程式に依って特徴付け,その周期運動の軌跡の媒介変数表示を通じて三角函数が自然に現れて来る様子を記述する.
10.1 調和写像の模型化としてのニュートンの運動方程式の導入
10.2 単位球面上に束縛された質点の運動
10.3 平面内の単位円周上に拘束された点の運動と三角函数
10.4 調和写像方程式としてのニュートンの運動方程式