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小澤徹 (おざわ とおる)

微分方程式を考える　−数学は現象をいかに記述しているか−

サイエンス社の月刊誌『数理科学』に連載中の記事

第11回　指数法則と指数写像（2015年5月1日提出，2015年10月号掲載）

特別な法則を満たす函数族は微分方程式を決定し，微分方程式は解としての函数族を特徴付ける事がある．初等函数や特殊関数はその代表例であり，フックス型微分方程式系とその基本解系の成すモノドロミー群との対応（リーマン・ヒルベルト対応）もこうした視点から捉える事が出来る．今回は指数法則を中心として，そう云った事情を説明する．

11.1　有界線型作用素に対する指数写像
11.2　非有界線型作用素に対する指数写像