小澤徹 (おざわとおる)

第12回　摂動論的方法に依る半線型発展方程式の解法（2015年5月25日提出，2015年11月号掲載）: 非線型クライン・ゴルドン方程式，非線型シュレディンガー方程式，非線型ディラック方程式をはじめとして，古典場の理論に現れる多くの非線型発展方程式は，適当なバナハ空間上で半線型発展方程式の形を取る．今回は，相互作用として現れる方程式の非線型項を，線型偏微分作用素の摂動と見做して，半線型発展方程式の初期値問題を考える．ここでも基礎的概念は完備性である．

12.1　問題の設定
12.2　リプシッツ摂動の場合
12.3　局所リプシッツ摂動の場合
12.4　C_0-半群の生成作用素の定義域に於ける局所リプシッツ摂動の場合
12.5　部分的局所リプシッツ摂動の場合

小澤徹 (おざわ とおる)