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小澤徹 (おざわ とおる)

微分方程式を考える　−数学は現象をいかに記述しているか−

サイエンス社の月刊誌『数理科学』に連載中の記事

第16回　対称性と微分作用素（2015年11月30日提出，2016年5月号掲載）

ガリレイ時空とミンコフスキ時空に於ける典型的な一径数の変換族を導入し, 函数への作用の生成作用素としての一階ベクトル場を特定し, ラプラス作用素やダランベール作用素との関係を論じるとともに, 具体例を基に対称性と微分作用素との関係を考える.

16.1　ガリレイ時空に於ける変換族とその生成作用素
16.2　球面上のラプラス作用素
16.3　ミンコフスキ時空に於ける変換群とその生成作用素
16.4　双曲面上のラプラス作用素としてのダランベール作用素
16.5　回転対称性と微分作用素
16.6　現象の記述に於ける二階微分作用素の位置付け