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小澤徹 (おざわ とおる)

微分方程式を考える　−数学は現象をいかに記述しているか−

サイエンス社の月刊誌『数理科学』に連載中の記事

第2回　力とベクトル場（2014年3月10日提出，2014年8月号掲載）

力学や微分方程式の基礎概念であるベクトル及びベクトル場について，その定義を巡る考察から始め，ベクトル空間，アフィン空間，ノルム空間，内積空間，バナッハ空間，ヒルベルト空間を導入し，今後の議論の基礎としよう．

2.1　ベクトルとは何か
2.2　ベクトル空間の定義
2.3　構造と力
2.4　アフィン空間を平行移動に拠る同値類で割った商空間として構成されるベ クトル空間とその同型
2.5　ノルム空間と内積空間
2.6　ベクトル場と積分曲線