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小澤徹 (おざわ とおる)

微分方程式を考える　−数学は現象をいかに記述しているか−

サイエンス社の月刊誌『数理科学』に連載中の記事

第4回　常微分方程式の初期値問題の局所解（2014年5月20日提出，2014年11月号掲載）

常微分方程式の初期値問題の解の存在に就いて，時間変数に関し局所的な枠組で考える．解の存在を保障する数学的基礎概念として，完備性と点列コンパクト性に焦点を当てて議論する．

4.1　バナッハの不動点定理
4.2　常微分方程式の初期値問題　−完備性に基づく解法−
4.3　部分列と対角線論法
4.4　アスコリ・アルツェラの定理
4.5　常微分方程式の初期値問題　−点列コンパクト性に基づく解法−