Last modified: December 15, 2022
小澤徹 (おざわ とおる)
- 数学小ネタ集
- ・講義準備などの教育活動の副産物をPDFファイルに纏めてあります。
・研究活動の成果ではありません。
・講義ノートではありません。寧ろ没になったネタが大半の集合です。
・読み切り形式となっています。
・系統的に書かれている訳ではありません。
・一貫性、教育的配慮に欠けた情報を含んでいます。
・著作権は小澤徹にあります。
・引用に際しては
小澤徹 「題名」 http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/
として戴ければ幸いです。
- » 相加・相乗平均の不等式とその応用(平成19年10月)
» 指数函数の定義と基本的性質(平成19年10月)
» バナッハ代数に於ける指数写像(平成19年10月)
» Schwarzの不等式(平成19年10月)
» Eulerの定数(平成19年11月)
» 実数の順序(平成19年11月)
» リースの表現定理とラックス・ミルグラムの定理(平成19年11月, 平成21年12月改訂)
» 離散と連続(平成19年11月)
» Hölderの不等式(平成19年11月)
» 上極限と下極限(平成19年11月, 平成22年12月改訂, 平成29年5月改訂)
» 単位環上の形式的冪級数(平成19年12月)
» 環上の行列(平成19年12月)
» 集合の生成する自由加群, R加群のテンソル積(平成19年12月)
» 二項係数(平成19年12月)
» Gauss分布密度函数の積分(平成20年3月)
» 体積要素の極座標表示(平成20年3月)
» 球面上のラプラシアン(平成20年4月, 平成29年12月改訂)
» 急減少函数の成す空間(平成20年4月)
» 球面上の滑らかな函数(平成20年5月)
» 急減少函数のフーリエ変換(平成20年6月)
» ポワソンの和公式(平成20年6月)
» トーラスと回転行列(平成20年7月)
» 直方体上のリーマン積分(平成20年7月)
» 作用素の族の極大作用素(平成20年8月)
» 逐次近似法による方程式の解法(平成20年8月)
» 三角函数と回転(平成20年10月)
» テイラー展開(平成20年11月)
» 中間値の定理(平成20年11月)
» 平均値の定理(平成20年11月)
» C_0半群の生成作用素に関する補間不等式(平成20年11月)
» 微分積分の基本公式(平成20年11月)
» 実数値連続函数の最大値・最小値の存在(平成20年11月)
» 三角函数の有理函数の一周期上の積分(平成20年11月)
» 逆写像定理(平成20年12月)
» 非有界区間に於ける広義リーマン積分の条件収束(平成20年12月)
» 論理と集合(平成20年12月)
» 等比級数(平成20年12月)
» 極座標系に於ける微分作用素(平成20年12月)
» ガウスの和とヤコビのテータ函数から観たガウス分布函数の積分(平成20年12月)
» 多重指数(平成20年12月)
» 合成函数の高階導函数(平成21年1月)
» 回転数(平成21年1月)
» 代数学の基本定理(平成21年2月)
» グラム・シュミットの直交化法(平成21年3月)
» 直交多項式(平成21年4月)
» 指数法則と指数写像(平成21年8月)
» ユークリッド空間の部分多様体(平成21年11月, 平成25年8月改訂)
» ヒルベルト空間に於ける完全正規直交系とリースの表現定理(平成21年12月)
» ユークリッド空間に於けるベクトル積(平成21年12月)
» アフィン空間(平成22年5月)
» ガリレイ時空(平成22年9月)
» 常微分方程式の初期値問題の局所解の存在(平成22年10月)
» 摂動論の方法に依る半線型発展方程式の解の構成(平成22年11月)
» コンパクト性の方法に依る非線型発展方程式の解の構成(平成22年11月)
» 単位球面上の積分(平成23年1月, 平成27年11月改訂, 令和3年2月改訂)
» ミンコフスキ空間における自由波動方程式の基本解(平成23年3月)
» 数の構成(平成23年4月)
» ベクトル空間の力学的解釈(平成23年5月)
» ニュートン力学の基礎的枠組(平成23年6月)
» 或る二階非線型常微分方程式の解の表示(平成23年6月, 平成30年4月改訂)
» 有限次元ベクトル空間における座標系(平成23年6月)
» コーシーの積分定理(平成23年7月)
» グルサの論法に依るストークスの定理の証明(平成23年7月)
» アルキメデスの原理(平成24年4月)
» アスコリ・アルツェラの定理(平成24年4月)
» 真性特異点に於けるコーシー・リーマンの方程式(平成24年7月)
» 二次無理函数の原始函数(平成24年7月)
» ユークリッド空間に於けるラプラシアンの基本解(平成25年2月)
» ラプラシアンのレゾルベントの積分核の評価(平成25年3月)
» ニュートンの運動方程式に対する初期値問題の大域解(平成25年4月)
» 常微分方程式の初期値問題の大域解の存在(平成25年5月)
» 部分列と対角線論法(平成26年4月)
» モースの補題(平成26年4月)
» 統制函数(平成26年4月)
» コンパクト集合上の連続函数の成す空間の稠密部分集合(平成26年8月)
» 双対空間(平成26年10月)
» テンソル空間(平成26年11月)
» ミンコフスキ時空(平成27年12月)
» 二次曲線に束縛された点の運動(平成27年12月)
» 共形変換(平成28年3月)
» 複素平面に於ける単連結集合(平成28年8月)
» 一変数のリーマン積分(平成28年10月)
» 順序構造に基づく不動点定理(平成28年11月)
» フーリエ級数の長周期極限としてのフーリエ積分(平成29年1月)
» 一次元縦波模型としての波動方程式(平成29年12月)
» ミッタク・レフラーの論法(平成30年8月)
» ミッタク・レフラーのコホモロジー消滅定理(平成30年11月，令和4年12月改訂)
» 作用積分の最小化問題とオイラー・ラグランジュ方程式(平成30年12月)
» 一次元横波模型としての波動方程式(平成31年3月)
» 一次元横波伝播の生成する衝撃波の存在(平成31年4月)
» リーマン球面(令和元年10月)
» 曲面上のディラック分布(令和3年2月)
» 定係数偏微分作用素の基本解(令和3年4月)
» 単位球面に於けるソボレフ埋蔵(令和3年11月)